مشخصات سطوح: مرکز سطح (Centroids)
رئوس مطالب این جلسه:
- هدف فصل: محاسبه گشتاور (ممان) اول سطح و تعیین مرکز سطوح مرکب متشکل از ترکیب سطوح ساده و پایه هندسی بدون نیاز به انتگرال
- پیشنیازها
- مرکز سطح (مرکز جرم) (مرکز ثقل) چیست؟
- تعریف مرکز ثقل جسم یک بعدی (میلهای)
- تعریف مرکز ثقل جسم دو بعدی (صفحهای)
- تعریف مرکز سطح جسم دو بعدی (صفحهای)
- جدول مختصات مرکز سطح شکلهای پایه هندسی
- مرکز ثقل و مرکز سطح سطوح مرکب
- گامهای حل تعیین و محاسبه مرکز سطح سطوح ترکیبی شامل سطوح ساده و پایه هندسی و بدون نیاز به استفاده از انتگرال
- مثال 1: قطعه L شکل، ترکیب دو مستطیل 00:05
- مثال 2: مستطیل منهای مثلث و نیمدایره 23:45
- مثال 3: مستطیل منهای نیمدایره، و شامل تقارن محوری 37:24
- مثال 4: ترکیب مستطیل و مثلث منهای مستطیل کوچک، با محورهای مختصات و مرجع داده شده، واقع در ربع اول و دوم 47:00
- مثال 5: ترکیب مستطیل و مثلث، منهای نیمدایره و مستطیل کوچک 61:11
- مثال 6: تعیین مرکز سطح مثلث با انتگرال
- مثال 7: تعیین مرکز سطح ربع دایره با انتگرال
- مثال 8: تعیین مرکز سطح بین دو منحنی با انتگرال
دانلودها:
- فایل pdf ارائه مطلب مرکز سطح
- ویدیو کلاس: مرکز سطح، قسمت اول: درس و مثالهای حل شده
- ویدیو کلاس: مرکز سطح، قسمت دوم: حل تشریحی مثال با توضیح کامل
- فیلم آموزشی: تعیین مرکز سطح مثلث با انتگرال
- فیلم آموزشی: مثال حل شده تعیین مرکز سطح ربع دایره با انتگرال
- فیلم آموزشی: مساله امتحانی تعیین مرکز سطح بین دو منحنی با انتگرال
- مثالهای حل شده و تمرینها از کتاب درسی مبحث مرکز سطح
- تمرین مرکز سطح
- جدول مشخصات سطوح پایه و معمول هندسی
20 اردیبهشت 1400 ساعت 18:10